题目内容
“吴健雄星”是一颗小行星，它的密度与地球相同，表面重力加速度是地球的
．已知地球的半径是6400km，那么“吴健雄星”的半径应该是（ ）
| 1 |
| 400 |
分析：星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
得M=
，又因为M=ρ?
πR3，所以R=
，代入数据相比可得那么“吴健雄星”的半径应该．
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
| 4 |
| 3 |
| 3g |
| 4ρπG |
解答：解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
所以M=
所以
=
?
=
?
即
=
?
所以
=
故R吴=
×R地=
=16km
故选；B．
| Mm |
| R2 |
所以M=
| gR2 |
| G |
所以
| M吴 |
| M地 |
| g吴 |
| g地 |
| R吴2 |
| R地2 |
| 1 |
| 400 |
| R吴2 |
| R地2 |
即
ρ?
| ||
ρ?
|
| 1 |
| 400 |
| R吴2 |
| R地2 |
所以
| R吴 |
| R地 |
| 1 |
| 400 |
故R吴=
| 1 |
| 400 |
| 6400 |
| 400 |
故选；B．
点评：本题要求掌握星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
得M=
，再根据质量等于密度乘以体积，推导出半径与重力加速度的关系，代入数据计算．难度不大，属于基础题．
| Mm |
| R2 |
| gR2 |
| G |
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| A．256ｋｍ | B．16ｋｍ | C．4ｋｍ | D．2ｋｍ |