题目内容
13．
某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型，如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，则：（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？
分析 （1）当推力F最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律求出物体的最大加速度．
（2）当推力大于摩擦力，物体做加速运动，当推力小于摩擦力，物体做减速运动，可知推力等于摩擦力时，速度最大．结合推力与位移的关系式得出速度最大时经历的位移．
（3）F与位移关系图线围成的面积表示F所做的功，对全过程运用动能定理，抓住动能的变化量为零，求出物体在水平面上运动的最大位移．
解答 解：（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
当F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，为：$a=\frac{F}{m}-μg=\frac{100}{4}-0.5×10=20m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由图象可得推力随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时加速度为0，则有：F=μmg=0.5×4×10N=20N
代入解得：x=3.2m
（3）由图象可得推力对物体做功等于图象与横轴所围图形的面积即：$W=\frac{1}{2}×100×4=200J$
根据动能定理物体有水平面上运动有：$W-μmg{x}_{m}^{\;}=0$
代入数据解得：$200-0.5×40{x}_{m}^{\;}=0$
解得：${x}_{m}^{\;}=10m$
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为$20m/{s}_{\;}^{2}$
（2）在距出发点3.2m位置时物体的速度达到最大
（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m
点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道F-x图线围成的面积表示F做功的大小．
练习册系列答案
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8．为了增大无线电台向空间辐射无线电波的能力，对LC振荡电路结构，可采用下列哪些措施（ ）
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18．
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如图所示，a、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为 P，则以下 说法正确的是（ ）| A． | a、b 两球同时落地 | |
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2．下列电器设备的工作原理中不涉及到电磁感应的是（ ）
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