Question

9．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离L_ab=2cm，bc间距离L_bc=6cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个所带电量q=-4×10^-8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功W_ab=8×10^-6J．求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）电荷从b点移到c点，电场力所做的功；
（3）a、c两点间的电势差．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功公式W=qEd，d为沿电场方向两点间的距离分析求解电场强度．
（2）电荷从b点移到c点，电场力所做负功，d=l_bccos60°求出电场力做功．
（3）根据U_ac=$\frac{{W}_{ac}^{\;}}{q}$求解a、c两点间的电势差．

解答 解：（1）由W_ab=-qEL_ab，得E$-\frac{{W}_{ab}^{\;}}{q{L}_{ab}^{\;}}$=$\frac{-8×1{0}_{\;}^{-6}}{-4×1{0}_{\;}^{-8}×0.02}$V/m=10000V/m．
（2）电荷从b点移到c点电场力所做的功为W_bc=qEL_bccos60°=$4×1{0}_{\;}^{-8}×10000×0.06×\frac{1}{2}$=-2×10^-4J
（3）a、c两点间的电势差U_ac=$\frac{{W}_{ac}^{\;}}{q}$=$\frac{{W}_{ab}^{\;}+{W}_{bc}^{\;}}{q}$=0.52×10⁴V
答：（1）匀强电场的电场强度10000V/m；
（2）电荷从b点移到c点，电场力所做的功$-2×1{0}_{\;}^{-4}J$；
（3）a、c两点间的电势差$0.52×1{0}_{\;}^{4}V$

点评 本题要抓住电场力是一种力，具有力的共性，求电场力做功可以根据功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道电势差也可以根据W=qU求解．