Question

4．如图所示，物体A被压在物体B和水平地面之间，A、B的质量分别为10kg和30kg，A与B及A与地面之间的动摩擦因数都为μ=0.2．（g=10m/s²）
（1）要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为多少？
（2）若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又至少应为多少？

Answer 1

分析 （1）用水平力F要将整体拉动，水平力至少等于A所受的地面的最大静摩擦力，最大静摩擦力为F_m=μF_N，而整体对水平地面的压力F_N等于A、B的总重力．
（2）若B用水平绳子拴在墙上，以A为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件和摩擦力公式求解水平力F．

解答 解：（1）以整体为研究对象，A受到的地面的最大静摩擦力为 F_m=μF_N=μ（m_A+m_B）g，用水平力F要将整体拉动，拉力的最小值为：
   F=F_m=μ（m_A+m_B）g=0.2×（10+30）×10N=80 N；
（2）若B用水平绳子拴在墙上，以A为研究对象，分析受力：重力G_A，B的压力N₂和静摩擦力f₂，地面的支持力N₁和摩擦力f₁，作出力图．当A恰好被拉动时，A与B间静摩擦力、A与地间的静摩擦力都达到最大．根据平衡条件得：
   F=f₁+f₂
又f₁=μ（m_A+m_B）g，f₂=μm_Bg
得到：F=μm_Bg+μ（m_A+m_B）g=0.2×30×10+0.2×（10+30）×10=140 N；
答：
（1）要用水平力F将整体拉动，则拉力的大小至少应为80N；
（2）若B用水平绳子拴在墙上，则要把A向右拉动，施加的水平力F又应为140N．

点评 本题首先要选择灵活研究对象，其次要正确分析受力情况，同时要抓住物体恰好被拉动时，静摩擦力达到最大值．