Question

18．现有一电池，电动势E约为9V，内阻r在35～55Ω范围内，允许通过的最大电流为50mA．为测定该电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验．图中R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω；R₀为保护电阻．
（1）可备选用的定值电阻R₀有以下几种规格，本实验应选用C
A.20Ω，2.5W    B.50Ω，1.0W      C.150Ω，1.0W       D.1500Ω，5.0W
（2）按照图（a）所示的电路图，将图（b）所示的实物连接成实验电路．
（3）接好电路，闭合电键后，调整电阻箱的阻值，记录阻值R和相应的电压表示数U，取得多组数据，然后通过做出有关物理量的线性关系图象，求得电源的电动势E和内阻r．请写出所作线性图象对应的函数表达式$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$．

Answer 1

分析 （1）求出电路最小电阻阻值，然后选择电阻箱；
（2）根据原理图正确连接实物图；
（3）根据闭合电路欧姆定律电流与电压的关系进行变形得到图象对应的函数表达式；根据变形得到图象对应的函数表达式结合数学知识，明确两坐标轴的含义，即可正确解答．

解答 解：（1）电路最小总电阻约为：R=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{9}{0.05}$=180Ω，为保护电路安全，保护电阻应选C；
（2）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）由图a所示电路图可知，在闭合电路中，电源电动势：E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，
则$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$，得出的图象为线性关系；故应写出的表达式为：
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$
故答案为：（1）C；（2）实物电路图如图所示；（3）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验；要求能熟练掌握物理规律运用数学方法将物理公式变形，将两个非线性关系的物理量，变成两个线性关系的物理量，是解答本题的关键．