Question

15．如图，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ，当缆绳带动车厢以加速度a匀加速向上运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢的滑动摩擦系数至少为（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g）（　　）

• A． $\frac{asinθ}{g+acosθ}$
• B． $\frac{acosθ}{g+asinθ}$
• C． $\frac{asinθ}{g-acosθ}$
• D． $\frac{acosθ}{g-asinθ}$

Answer 1

分析 以物体为研究对象进行受力分析，同时将加速度a沿水平方向和竖直方向进行分解，在水平方向和竖直方向根据牛顿第二定律列方程求解．

解答 解：设货物的质量为m，以m为研究对象进行受力分析，同时将加速度a沿水平方向和竖直方向进行分解，如图所示，

则水平方向的加速度a_x=acosθ，
竖直方向的加速度大小为a_y=asinθ，
对于m，在竖直方向根据牛顿第二定律可得：N-mg=ma_y，
在水平方向根据牛顿第二定律可得：f=ma_x，
而f=μN，
联立解得：μ=$\frac{acosθ}{g+asinθ}$，B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答．