Question

3．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）下面叙述正确的是BC
A．用天平称出重物的质量
B．选用点迹清晰、特别是第1、2点间距接近2mm的纸带
C．应先通电再释放纸带
D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上
（2）选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交变电流，用分度值为1mm的刻度尺，测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．这三个数据中不符合有效数字要求的是25.9cm，应该写成25.90cm．
（3）在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重物的质量为1kg，根据以上数据计算，当打点针打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了1.73J，这时它的动能是1.70J，由此得到的结论是可见在忽略误差的情况下，重锤的机械能守恒．（g取9.8m/s²，保留三位小数）

Answer 1

分析 本题的关键是明确用自由落体运动验证机械能守恒的方法，根据表达式mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$ 可知不需要知道重锤的质量m，但需要确定起始点O的位置的方法是找出2mm距离的两点，然后再求出mgh及$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，比较它们是否相等即可．

解答 解：（1）A、由mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$ 可知，本实验不需要测量重锤的质量，所以A错误；
B、根据自由落体运动规律应有h=$\frac{1}{2}$gT²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.02²m=0.002m=2mm，所以应该选用点迹清晰、特别是第1、2点间距离接近2mm的纸带，故B正确；
C、使用打点计时器时都应先接通电源再释放纸带，这样可以减小实验误差，所以C正确；
D、电磁打点计时器应使用4-6V的交流电源，所以D错误
故选：BC．
（2）根据刻度尺的读数要求可知，应估读到0.1mm即0.01cm，所以不符合要求的是25.9cm，应写成25.90cm．
（3）重锤减少的重力势能为△E_P=mgOB=1×9.8×0.1769J=1.73J，
打B点是的速度v_B=$\frac{AC}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{4×0.02}$=1.846m/s，
所以动能E_kB=$\frac{1}{2}$×1×1.846²J=1.70J，可见在忽略误差的情况下，重锤的机械能守恒．
故答案为：（1）BC；（2）25.9cm，25.90；（3）1.73，1.70．

点评 解决本题的关键掌握重力势能减小量和动能增加量的求法，关键是纸带的处理，知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．