题目内容
在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，发电机输出的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：
（1）输电线上的电流 I、输电线的总电阻r和输电线上的损耗的电压U损
（2）若想把损耗功率控制在输送功率的1.6%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？线路损耗的电压是多少？
（1）输电线上的电流 I、输电线的总电阻r和输电线上的损耗的电压U损
（2）若想把损耗功率控制在输送功率的1.6%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？线路损耗的电压是多少？
分析：（1）根据P=UI求解传输电流，根据P损=
求解功率损耗，再根据P损=I2r求解输电线电阻r，最后根据U损=Ir求解电压损耗；
（2）想把损耗功率控制在输送功率的1.6%，先根据P损=I2r求解电流，再根据P=UI求解传输电压，根据U损=Ir求解电压损耗．
| E损 |
| t |
（2）想把损耗功率控制在输送功率的1.6%，先根据P损=I2r求解电流，再根据P=UI求解传输电压，根据U损=Ir求解电压损耗．
解答：解：（1）瞬时的电功率：P损=
=
=200kW
输电线上的电流：I=
=
=100A
输电线损耗功率P损=I2r，得r=
=
=20Ω
电压损耗：U损=Ir=2000V
（2）根据题意，有：P损′=P×1.6%=8kW
由于P′损=I′2r，故I′=
=
=20A
输入电压为：U′ =
=
=25000=25kV
电压损耗：U损′=I′r=20×20=400V
答：（1）输电线上的电流I为100A，输电线的总电阻r为20Ω，输电线上的损耗的电压为2000V；
（2）电站应使用25KV的电压向外输电，线路损耗的电压是400V．
| E损 |
| t |
| 4800KW?h |
| 24h |
输电线上的电流：I=
| P |
| U |
| 500×103W |
| 5×103 |
输电线损耗功率P损=I2r，得r=
| P损 |
| I2 |
| 200×1000 |
| 1002 |
电压损耗：U损=Ir=2000V
（2）根据题意，有：P损′=P×1.6%=8kW
由于P′损=I′2r，故I′=
|
|
输入电压为：U′ =
| P |
| I′ |
| 500×103 |
| 20 |
电压损耗：U损′=I′r=20×20=400V
答：（1）输电线上的电流I为100A，输电线的总电阻r为20Ω，输电线上的损耗的电压为2000V；
（2）电站应使用25KV的电压向外输电，线路损耗的电压是400V．
点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比，故压输电是为了小电流输电．
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