Question

4．如图所示，将一小球以一定的初速度水平抛出（不计空气阻力），小球运动到距离地面为h时，小球的水平位移为x，机械能为E，动能为E_K，速度大小为v，以水平地面为零势能面，则乙图中能正确反映各物理量与h的关系是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式求出水平距离和末速度与h的关系，通过机械能守恒定律确定机械能与h的关系，根据动能定理确定动能与h的关系，结合关系式确定图线的正误．

解答 解：A、根据H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，则x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$，距离地面的高度越大，x越小，与A图不符合．故A错误．
B、在平抛运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则机械能不变．故B错误．
C、根据动能定理得，mg（H-h）=${E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得${E}_{k}=mg（H-h）+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，则动能与h成一次函数关系．故C正确．
D、竖直方向上的分速度${{v}_{y}}^{2}=2g（H-h）$，则$v=\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2g（H-h）}$．v与h不成一次函数关系．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析求解．