Question

15．如图所示，一木箱静止在水平面上．若在水平推力F₁=30N的作用下，木箱恰好能做匀速直线运动．如果改为F₂=60N的水平拉力作用，它从静止开始2s内移动距离4m．则该木箱的质量为多少？它与地之间的动摩擦因数为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 在拉力F₁作用下，木箱做匀速直线运动，可求得摩擦力；由位移公式求得用F₂的水平拉力作用于木箱时的加速度，然后由牛顿第二定律即可求出木箱的质量，由摩擦力的公式即可求出动摩擦因数．

解答 解：木箱做匀速运动，所以受力平衡，地板对木箱的滑动摩擦力：
f=F₁=30N 
木箱在F₂作用时，从静止开始2s内移动距离4m，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×4}{{2}^{2}}=2m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律 F₂-f=ma₁
解得m=15kg
木箱受到的摩擦力：f=μmg
所以：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{30}{15×10}=0.2$
答：该木箱的质量为15kg，它与地之间的动摩擦因数为0.2．

点评 本题为牛顿第二定律的应用之一，由受力情况确定物体的运动情况，牛顿第二定律为解决问题的桥梁．