题目内容
6．利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图1所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成五条（分别叫a、b、c、d、e），将这五条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，得到如图2所示的直方图，最后将纸条上端中心连起来，于是得到表示v-t关系的图象．已知打点计时器的工作频率为50Hz．
（1）为表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，则图中t3为0.25s，v3为0.50m/s；因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；
（2）在纸带未剪断时，量出相邻的计数点之间的距离分别为SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm．则小车的加速度a=0.43m/s2，打下D点时小车的速度为0.53m/s（结果保留2位有效数字）
分析 使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
解答 解：（1）为表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5.0cm，
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
则图中t3=2×0.1+0.05=0.25s，
v3=$\frac{{x}_{c}}{T}$=$\frac{5.0×1{0}^{-2}}{0.1}$=0.50m/s
因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；
（2）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（5.08+5.49）-（4.22+4.65）}{4×0．{1}^{2}}$×10-2 m/s2=0.43mm/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{5.08+5.49}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.53mm/s
故答案为：（1）0.25； 0.50；一条倾斜直线；（2）0.43； 0.53．
点评 纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
如图所示，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，电容C=5μF．电源电压U=6V不变，分别求电键S断开和闭合两种情况下，电路达稳定状态后电容器的带电量和电源对电路提供的功率．
如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同 一点0，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B 球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为Fx：现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为$\frac{x}{2}$处平衡，则A受到绳的拉力为多大？
| A． | 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 | |
| B． | 当汽车离开地球的瞬间速度达到28800km/h | |
| C． | 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h | |
| D． | 在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小 |
如图所示，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，取g=10m/s2．问：
由实验测得弹簧弹力F与长度l的关系如图所示，则该弹簧的原长l0=15cm，劲度系数k=3000 N/m．