Question

6．如图所示，AB为表面光滑的$\frac{1}{4}$圆弧槽，圆的半径为0.8m，BC为光滑的水平轨道，BC离地面高0.8m．一小球在A点由静止释放，小球先后经过B、C两点，从C点抛出，最后落在水平地面上（g=10m/s²）．
求：（1）小球运动到B点时的速度大小；
（2）小球的落地点到C点的水平距离．

Answer 1

分析 （1）从A到B的过程中，根据动能定理列式求解B点速度；
（2）小球到达C点速度与B点相等，从C点抛出后做平抛运动，根据平抛运动基本公式即可求解水平距离．

解答 解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgR$
解得：v=$\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$，
（2）小球到达C点速度与B点相等，则v_C=4m/s，
从C点抛出后做平抛运动，则t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$，
则水平位移x=v_Ct=4×0.4=1.6m．
答：（1）小球运动到B点时的速度大小为4m/s；
（2）小球的落地点到C点的水平距离为1.6m．

点评 本题主要考查了动能定理以及平抛运动基本公式的直接应用，关键是分析清楚小球的运动情况，选择合适的规律求解，难度不大，属于基础题．