Question

7．如图所示，质量为m=10kg的物体在受到与水平面成37⁰斜向上F=100N的拉力作用下，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，沿水平面从静止运动运动了2s后，撤除拉力F，求（g=10m/s²，sin37゜=0.6，cos37゜=0.8）
（1）2s时物体的速度多大？
（2）2s内物体的位移多大？
（3）撤去拉力后物体还能运动多长时间？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，根据速度时间公式求出2s时的速度，根据位移时间公式可求2s末的位移

解答 解：（1）物体受力分析如图所示，
水平方向：Fcos37°-f=ma₁
竖直方向，Fsin37°+N-mg=0
f=μN
代入数据，解得得物体的加速度为：${a}_{1}=6m/{s}^{2}$
由v=v₀+a₁t，得物体2s末的速度为：v=6×2=12m/s
（2）由 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得2s内的位移：x=$\frac{1}{2}×6×{2}^{2}$=12m
（3）撤去拉力后，物体水平方向受到滑动摩擦力f，由牛顿第二定律可得物体的加速度：${a}_{2}=\frac{f}{m}$=5m/s²，方向与运动方向相反，由v=at，可得物体运动时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{12}{5}$=2.4s
答：（1）2s时物体的速度为12m/s；
（2）2s内物体的位移12m
（3）撤去拉力后物体还能运动2.4s

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意撤去拉力后摩擦力大小发生变化，动摩擦因数不变．