题目内容

如图所示,AB为一圆弧面,在B点轨道的切线是水平的,BC为水平轨道,一小球沿ABC轨道运动.已知小球的质量为m,轨道半径为R,小球过B点时的速度为v,求:

(1)小球刚要到达B点时对轨道的压力大小;

(2)小球刚过B点时对轨道的压力大小.

答案:
解析:

  答案:(1)mg+mv2/R (2)mg

  思路解析:(1)小球刚要到达B点之前的瞬间,此时小球做圆周运动,小球受到轨道对它的支持力N和自身的重力G两个力的作用,这两个力的合力F提供小球做圆周运动的向心力,即F=N-G.由圆周运动规律F=mv2/R有:N=G+mv2/R=mg+mv2/R,所以根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力为mg+mv2/R.

  (2)小球刚过B点时,此时小球做匀速直线运动,小球在竖直方向上受到的重力G和轨道对它的支持力N是一对平衡力,所以N=mg,根据牛顿第三定律,小球对轨道的压力为mg.


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