Question

11．如图所示，物体A（质量为m_A）和B（质量为m_B）紧挨着一起从斜面上匀速下滑，它们与斜面的摩擦系数分别为μ₁和μ₂，A和B之间的相互作用力为N，那么关于N与μ₁和μ₂的关系有（　　）

• A． μ₁=μ₂，则N=0
• B． μ₁＞μ₂，则N＞0
• C． μ₁=μ₂，m_A＜m_B，则N＞0
• D． μ₁＞μ₂，m_A＜m_B，则N＞0

Answer 1

分析 假设AB间无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出A和B的加速度，比较大小，然后判断AB的相对运动趋势，再判断AB间弹力的方向．

解答 解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
m_Agsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、若μ₁=μ₂，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故N=0，故A正确；
B、只要μ₁＞μ₂，则a₁＜a₂，两个滑块有挤压，则N＞0，故BD正确；
C、若μ₁=μ₂，m_A＜m_B，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故C错误；
故选：ABD．

点评 本题关键先假设无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，不难．