Question

5．（1）在DIS实验中通过测量遮光板的宽度以及用光电门测量遮光板通过光电门时遮光的时间的方法求得速度，该速度本质上是平均速度（选填“平均速度”或“瞬时速度”）．若运动物体是从同一位置开始运动，而遮光板的宽度不同，在下表中的四个速度中，哪个更接近于物体通过光电门瞬间的速度？（4）（选填（1）、（2）、（3）或（4））

△S=0.020（m） （1）△t=0.043101（s） $\frac{△S}{△t}$=0.4640（m/s）	△S=0.015（m） （2）△t=0.032640（s） $\frac{△S}{△t}$=0.4596（m/s）
△S=0.010（m） （3）△t=0.021869（s） $\frac{△S}{△t}$=0.4573m/s）	△S=0.005（m） （4）△t=0.011160（s） $\frac{△S}{△t}$=0.4480（m/s）

（2）“用DIS测定加速度”的实验中，通过位移传感器获得小车运动的v-t图象如图（a）所示．小车在AB区域内可视为匀加速直线运动，此区域内小车的加速度a=1.6 m/s²．
（3）如图（b）所示为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t₁和△t₂，则小车加速度a=$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）平均速度等于位移与时间的比值，当时间取得极短，平均速度可以表示瞬时速度；
（2）在物体的v-t图象中，斜率大小表示物体的加速度，斜率不变表示物体做匀变速直线运动，图象和横坐标围成的面积表示位移，明确图象的斜率、面积等含义即可解答．
（3）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{b}{t}$，求出小车经过两个光电门的速度，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．

解答 解：（1）通过测量遮光板的宽度以及用光电门传感器测量遮光板通过光电门时遮光的时间这一方法求得运动物体的速度，该速度本质是平均速度．当时间取得越短，平均速度越趋向于瞬时速度，可知第（4）个速度更接近光电门的瞬时速度．
（2）由图可知图象AB部分为倾斜的直线，因此物体在AB部分做匀加速直线运动，图象的斜率的大小等于物体的加速度，因此有：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{1.0-0.2}{0.5}m/{s}^{2}=1.6m/{s}^{2}$；
（3）通过第一个光电门的速度：${v}_{1}=\frac{b}{△{t}_{1}}$
通过第二个光电门的速度：${v}_{2}=\frac{b}{△{t}_{2}}$
根据匀变速直线运动的速度与位移关系有：${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=2ad$
解得小车的加速度为：a=$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$；
故答案为：（1）平均速度，（4）；（2）匀加速直线，1.6；（3）$\frac{{b}^{2}}{2d}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

点评 本题考查了对v-t图象的物理意义的理解与应用，对v-t图象要明确斜率的含义，知道在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积的含义等．解答本题的关键是掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，