Question

有一球形的天体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤称得某物体重P，在它的赤道处，称得该物体重＝0.9P，则该天体的平均密度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

要求密度必须用已知量表示出天体的质量M和它的体积V，然后由密度公式ρ＝求解． 　　设被称物体的质量为m，天体的半径为r，则在两极处有：P＝G， 所以　　　　　　   M＝． 在赤道处有：  －＝mr， 所以　　　　　　   m＝， 代入M表达式中得：M＝， 而V＝πr3，所以 　　　　    ρ＝＝＝kg/m3．

提示：

在两极处物体所受的重力等于万有引力，而在赤道上，物体所受的拉力和万有引力的合力提供向心力．即F向＝F引－F拉，此时F拉＝．