Question

质量为10 t的汽车，额定功率为5.88×10⁴ W，在水平路面上行驶的最大速度为15 m/s，则汽车所受的最大阻力是多少?当车速为10 m/s时，汽车的加速度是多大?

Answer 1

解析：对汽车运动过程中受力分析要到位.由受力情况决定运动情况，再结合P=Fv及牛顿第二定律解答即可.

汽车在水平方向上受两个力的作用：牵引力F和阻力f.对汽车来说，可以认为阻力f不随车速的变化而变化.设汽车始终在额定功率P下工作，用v表示速度，则P=Fv.一开始启动时速度v较小，牵引力F较大，这时有F＞f，汽车将加速行驶.随着速度v的增大，F不断减小，而f保持不变；当F=f时加速度为零，速度v不再变化.根据可知，F也不再变化，从此时起汽车将以最大速度v_m匀速行驶.

由P=Fv_m=fv_m可得：

f= N=3 920 N.

当v=10 m/s时，牵引力F′== N=5 880 N

由牛顿第二定律有?F′-f=ma

a= m/s²=0.196 m/s².