Question

9．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．下面的有关说法正确的是（　　）

• A． 汽车行驶的最大速度为20 m/s
• B． 汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反
• C． 汽车在50 s末的速度为零
• D． 在0～50 s内汽车行驶的总位移为850 m

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出汽车的最大速度，以及汽车匀加速、匀速和匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：A、由图可知，汽车先做匀加速运动，10后速度为v=at=20m/s，10-40s匀速运动，40-50s，匀减速运动，所以最大速度为20m/s，故A正确；
B、50s末速度为v′=v-at=20-10=10m/s，所以汽车一直沿直线向一个方向运动，速度方向相同，故BC错误；
D、匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{20}{2}$×10m=100m，
匀速直线运动的位移为：x₂=vt=20×30m=600m，
匀减速直线运动的位移为：x₃=$\frac{v+v′}{2}$t=$\frac{20+10}{2}$×10=150m，
则总位移x=x₁+x₂+x₃=100+600+150m=850m．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键理清汽车的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，本题也可以根据速度时间图线进行研究．