题目内容
13．
如图所示，半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置，在-R≤y≤R的区域内各处均沿x轴正方向同时发射出同种带电粒子，带电粒子质量为m、带电量为q、初速度均为v，重力不计．若所有粒子均能到达y轴，从x轴入射的粒子离开磁场的偏向角为θ．下列说法正确的是（ ）| A． | 从x轴入射的粒子一定最先到达y轴 | |
| B． | 从x轴入射的粒子一定最后到达y轴 | |
| C． | 磁场区域半径R=$\frac{mvcosθ}{qB}$ | |
| D． | 最后到达y轴的粒子所用的时间比最先到达y轴的粒子所用的时间晚△t=$\frac{mθ-msinθ}{qB}$ |
分析 根据粒子运动轨迹的几何关系求得粒子运动半径，然后分析得到粒子运动时间与位置的关系，并得到最长时间和最短时间的位置及时间间隔．
解答 解：C、带电粒子都能到达y轴，所以，粒子在磁场中的运动半径r≥R，又有从x轴入射的粒子离开磁场的偏向角为θ，所以，$r=\frac{R}{sinθ}$；
由带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力做向心力可得：$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以，$R=rsinθ=\frac{mvsinθ}{qB}$，故C错误；
ABD、带电粒子沿x轴方向的位移相同，且粒子运动速率相同，故粒子转过的中心角越大，运动时间越长，所以，从x轴入射的粒子运动时间最长，从y=±R处入射的粒子运动时间最短；
故从x轴入射的粒子一定最后到达y轴，最后到达y轴的粒子所用的时间比最先到达y轴的粒子所用的时间晚$△t=\frac{θr-R}{v}=\frac{θ-sinθ}{v}r=\frac{m（θ-sinθ）}{qB}$，故A错误，BD正确；
故选：BD．
点评 带电粒子的运动问题，一般由牛顿第二定律求得半径，然后根据几何关系求得半径，两者联立求解运动速度等物理量，再根据几何关系求解运动时间等过程量．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
15．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 功有正负，故功是矢量 | |
| B． | 能量的单位是焦耳，功的单位是瓦特 | |
| C． | 由公式P=$\frac{W}{t}$可知，功率P与功W成正比 | |
| D． | 单位时间内力对物体做功越多，力的功率就越大 |
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.5kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=4T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：
两根光滑的长直金属导轨平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计．M、P处接有如图所示电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，ab在外力的作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q．求：
5．
如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，电阻忽略不计，其右端连接有两个定值电阻R1、R2，电键S处于断开状态，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中．一电阻为R3的导体棒在恒定的水平外力F的作用下在导轨上匀速向左运动，运动中导体棒始终与导轨垂直．现将电键S闭合，下列说法正确的是（ ）
如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，电阻忽略不计，其右端连接有两个定值电阻R1、R2，电键S处于断开状态，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中．一电阻为R3的导体棒在恒定的水平外力F的作用下在导轨上匀速向左运动，运动中导体棒始终与导轨垂直．现将电键S闭合，下列说法正确的是（ ）| A． | 刚闭合S的瞬间，导体棒中的电流不变 | |
| B． | 刚闭合S的瞬问，导体棒两端电压增大 | |
| C． | 闭含S后，导体棒做减速运动直到停止 | |
| D． | 闭合S后，导体棒做减速运动直到再一次匀速运动 |
2．从同一位置以相同的速率把完全相同的甲、乙、丙三个小球分别竖直向上、竖直向下及水平抛出后落到同一水平地面上．不计空气阻力，不考虑小球反弹，则（ ）
| A． | 落地时乙球的动能最大 | B． | 落地时甲球的动能最大 | ||
| C． | 丙球的重力做功的平均功率最小 | D． | 落地时丙球重力的瞬时功率最小 |