Question

15．如图所示为做直线运动质点的v-t图象，设开始时质点在坐标原点，则（　　）

• A． t=t₁时，质点离开原点的位移最大
• B． t=t₂时，质点离开原点的位移为负
• C． 0到t₁和t₃到t₄这两段时间里质点的加速度方向相同
• D． t₁到t₂和t₃到t₄这两段时间里质点的加速度方向相同

Answer 1

分析 速度图象与坐标轴围成的“面积”大小表示物体通过的位移．图象的斜率等于物体的加速度．斜率的正负表示加速度的方向．根据这些知识分析．

解答 解：AB、在0-t₂时间内，质点的速度为正，说明质点一直沿正向运动．在t₂-t₄时间内，质点的速度为负，质点沿负向运动，根据“面积”表示位移，可知，0-t₅时间内，质点的位移为零，所以t=t₂时，质点离开原点的位移最大，且为正．故AB错误．
C、速度图象的斜率等于物体的加速度，0到t₁和t₃到t₄这两段时间里图象的斜率相同，说明加速度相同，故C正确．
D、t₁到t₂和t₃到t₄这两段时间里图象的斜率不同，则加速度不同，故D错误．
故选：C

点评 本题要正确理解速度、位移的正负的含义，知道速度时间图象与时间轴围成面积表示位移，图象的斜率表示加速度，这是解决此题的关键．