Question

19．如图是一皮带转动装置，A、B两点分别是两轮轮缘上的点，C是O₂B连线的中点，大轮与小轮的半径之比为2：1，则A、B两点角速度的比WA：WB=2：1；A、C两点向心加速度的比4：1．

Answer 1

分析 A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，B、C同轴转动，角速度相同，根据v=rω求出角速度之比，再根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r，即可求解A、C两点向心加速度的之比．

解答 解：A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，故：
v_A：v_B=1：1 
B、C同轴转动，角速度相同，故：
ω_B：ω_C=1：1 
根据v=rω，线速度v一定时，ω与r成反比，故：
ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1
根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_A：a_B=2：1；
而a_n=ω²r，可知，a_B：a_C=2：1 
因此a_A：a_C=4：1 
故答案为：2：1；4：1．

点评 解决本题的关键知道共轴转动角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，以及知道线速度、角速度之间的关系公式v=rω，并掌握向心加速度表达式的应用．