题目内容
3．
某实验小组采用如图甲所示的装置探究小车在 斜面上的运动情况．实验中重物通过跨过定滑轮的细绳带动小车，小车又带动纸带做匀变速直线运动，通过打点计时器在纸带上打下一系列点（如图乙所示）．如果电磁打点计时器打点周期为T，测得图中的相应两点之间的距离x、x1、x2，则：（1）小车运动时，打点计时器打下C点时小车的速度的表达式为vC=$\frac{x}{12T}$；
（2）小车运动过程的加速度的表达式为a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．
解答 解：（1）C点的速度等于AB段的平均速度，则有：${v}_{C}=\frac{x}{12T}$．
（2）根据${x}_{2}-{x}_{1}=6a（2T）^{2}$得加速度为：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．
故答案为：（1）$\frac{x}{12T}$；（2）$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{24{T}^{2}}$．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
练习册系列答案
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