Question

5．如图所示，质量为1kg的木块m在水平上运动，经过A点时速度v₀=2m/s，已知A、B之间距离L=0.5m，且AB段粗糙，其他部分均光滑，m与A、B间的动摩擦因数μ=0.2，木块经过B点后将压缩右端固定的劲度系数较大的弹簧．g取10m/s²．
（1）求弹簧能够具有的最大弹性势能．
（2）木块m是否还能到达A点？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出物块到达B点时的速度，再根据物块和弹簧组成的系统机械能守恒求最大弹性势能
（2）根据动能定理求向左的位移s，如果s≥L，即还能到A点

解答 解：（1）从A到B根据动能定理，有：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入数据解得：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
从B点压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统机械能守恒有：
${E}_{Pm}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×（\sqrt{2}）_{\;}^{2}=1J$
（2）根据机械能守恒，物块返回B点时的速度为：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
从B点到速度为零的过程运用动能定理有：$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
s=0.5m=L
所以木块m还能回到A点
答：（1）求弹簧能够具有的最大弹性势能1J．
（2）木块m还能到达A点

点评 本题考查动能定理和机械能守恒定律的应用，注意含有弹簧的问题，机械能守恒的研究对象是物块和弹簧组成的系统．