题目内容
17．如图所示，将倾角θ=30°，表面粗糙的斜面固定在地面上，用一根轻质细绳跨过两个光滑的半径很小的滑轮连接甲、乙两物体（均可视为质点），把甲物体放在斜面上且细绳与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使细绳拉直且偏离竖直方向α=60°．开始时甲、乙均静止．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内往返运动，测得绳长OA为L=0.5m，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动，已知乙物体的质量为 m=1kg，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：甲物体的质量以及斜面对甲物体的最大静摩擦力的大小．
分析 根据动能定理求出乙物体运动到最低点的速度，乙到达在最低点时，由拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力．由牛顿第二定律求出绳子的拉力．乙物体摆到最低点时拉力最大，摆到最高点时拉力最下，知乙物体摆到最低点时，甲物体达到向下的最大静摩擦力，摆到最高点时，甲物体有向上的最大静摩擦力．分别求出乙物体在最高点和最低点绳子的拉力，然后对甲物体列出平衡方程，解出甲物体的质量和最大静摩擦力大小．
解答 解：当乙物体运动到最低点时，绳子上的拉力最大，设为F1，对乙物体，根据动能定理得：
mgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv2
解得乙物体运动到最低点时的速度为：v=$\sqrt{5}$m/s
又由牛顿第二定律得：F1-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得，乙物体运动到最低点所受的拉力为：F1=20N
当乙物体运动到最高点时，绳子上的拉力最小，设为F2，沿绳子方向力平衡，则有：F2=mgcosα=5N．
此时甲物体恰好不下滑，有：F2+fm=m甲gsinθ
乙物体到最低点时，甲物体恰好不上滑，则有：F1=fm+m甲gsinθ
联立解得：斜面对甲物体的最大静摩擦力为：fm=7.5N，甲物体的质量为：m甲=2.5kg
答：甲物体的质量是2.5kg，斜面对甲物体的最大静摩擦力是7.5N．
点评 解决本题的关键知道乙物体摆到最低点时有最大拉力，摆到最高点时有最小拉力．以及知道在乙物体摆到最低点时有沿斜面向下的最大静摩擦力，摆到最高点时有沿斜面向上的最大静摩擦力．
练习册系列答案
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6．
如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（ ）
如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为M的物体A、B（物体B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（ ）| A． | 施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M（g-a） | |
| B． | A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力大小不为零 | |
| C． | 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 | |
| D． | B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变 |
7．我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24h．两颗卫星相比较（ ）
| A． | “风云一号”气象卫星距地面较近 | |
| B． | “风云一号”气象卫星的周期较长 | |
| C． | “风云一号”气象卫星的运行速度较小 | |
| D． | “风云一号”气象卫星的角速度较小 |
12．
如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的是（ ）
如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M．C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平（转过了90°角），此过程中下述说法正确的是（ ）| A． | 重物M做匀速直线运动 | |
| B． | 重物M受到细绳的拉力总大于重物M的重力 | |
| C． | 重物M的速度总小于ωL | |
| D． | 重物M克服其重力的功率先增大后减小 |
2．
如图，圆形铜质线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器和开关连接成如图所示的电路．下列说法正确的是（ ）
如图，圆形铜质线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源、滑动变阻器和开关连接成如图所示的电路．下列说法正确的是（ ）| A． | 闭合开关S瞬间，线圈a中产生的感应电流方向为俯视逆时针方向 | |
| B． | 闭合开关S瞬间，线圈a会绕环心旋转 | |
| C． | 开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向上滑动时，线圈a对桌面的压力保持不变 | |
| D． | 开关由闭合状态变为断开瞬间，线圈a中无感应电流 |
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光纤通信是利用了全反射的原理 | |
| B． | 水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的 | |
| C． | 障碍物的尺寸比光的波长大得多时，一定不会发生衍射现象 | |
| D． | 人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的单缝衍射图样 | |
| E． | 水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故 |
6．
如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个所示，邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）
如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个所示，邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（ ）| A． | 10（2+$\sqrt{2}$）N | B． | 20N | C． | 0N | D． | 30N |
7．关于摩擦力，以下说法正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力总是与物体的运动趋势的方向相反 | |
| B． | 滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同，也可能相反，但不可能相互垂直 | |
| C． | 摩擦力的大小一定与接触面之间的压力成正比 | |
| D． | 滑动摩擦力不一定阻碍物体的运动 |