Question

3．地球半径为r=6.4×10³km，位于地球赤道上的物体，随着地球自转，做匀速圆周运动，它运动的角速度约是7.27×10^-5rad/s，线速度约是465.3m/s；北纬30°处的物体的角速度约是7.27×10^-5rad/s，线速度约是402.9m/s．

Answer 1

分析 地球的自转周期，T=24h．地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期；根据角速度与周期的关系ω=$\frac{2π}{T}$和线速度与角速度的关系v=rω，代入数据计算即可．

解答 解：赤道上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球的自转周期，T=24h，所以：
ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈$7.27×10^-5rad/s
赤道上的物体绕地球转动的线速度为：
v=Rω=6.4×10⁶m×7.27×10^-5rad/s=465.3m/s
北纬30°处的物体的角速度：
ω′=$\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s≈$7.27×10^-5rad/s
北纬30°处的物体绕地球转动的线速度为：
v′=R′ω=6.4×10⁶m×cos30°×7.27×10^-5rad/s=402.9m/s
故答案为：7.27×10^-5rad/s，465.3m/s，7.27×10^-5rad/s，402.9m/s．

点评 本题考查角速度与周期的关系和线速度与周期的关系，同时要知道角速度与线速度的关系v=ωr．