Question

我国自主研制并发射的“天宫一号”与俄罗斯、美国等国共同研制并发射的“国际空间站”同在地球上空运动．假设“天宫一号”和“国际空间站”都绕地球做匀速圆周运动，两者的轨道如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A、“天宫一号”比“国际空间站”的加速度大
• B、“天宫一号”比“国际空间站”运行的周期大
• C、“天宫一号”比“国际空间站”运行的线速度小
• D、“天宫一号”比“国际空间站”受到的地球的万有引力小

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=m

v2

r

，分别解出加速度、周期和线速度与轨道半径的关系，根据半径的大小比较加速度、周期和线速度的大小．由于“天宫一号”与“国际空间站”的质量关系不知道，无法比较它们与地球之间的万有引力的大小．

解答：解：A、由引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可知轨道半径越小，加速度越大，“天宫一号”的轨道半径小，故，“天宫一号”的加速度大，故A正确．
B、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知轨道半径越小，周期越小，“天宫一号”的轨道半径小，故“天宫一号”的周期小，故B错误．
C、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知轨道半径越小，线速度越大，“天宫一号”的轨道半径小，故“天宫一号”的线速度大，故C错误．
D、“天宫一号”与“国际空间站”的质量关系不知道，无法比较它们与地球之间的万有引力的大小．故D错误．
故选：A．

点评：天体的运动主要依靠万有引力定律充当向心力，故分析天体的运动时一定要先从这一点进行分析，再结合所学过的运动学知识解决问题．