Question

跳台滑雪起源于挪威．1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．下图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点．已知A、B两点间高度为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8m/s，运动员连同滑雪装备总质量为60kg．不计空气阻力，g=l0m/s²．求：
（1）从A点滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功．
（2）运动员落到C点时的速度
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能．（以C点为零势能参考面）

Answer 1

【答案】分析：（1）从A到B过程中，重力做正功，摩擦阻力做负功，由动能定理可以求出克服摩擦力做的功．
（2）从B到C过程中，应用机械能守恒定律可以求出到达C点时的速度．
（3）在B到C的过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出重力势能与动能相等点的高度．
解答：解：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
mgh_AB-W_f=mv_B²-0，解得：W_f=480J；
（2）从B到C，由机械能守恒定律得：
，解得：v_C=18m/s；
（3）设离C点高h时，运动员的重力势能等于其动能，
由机械能守恒定律，解得：h=8.1m；
答：（1）从A点滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功为480J．
（2）运动员落到C点时的速度为18m/s．
（3）离开B点后，在距C点8.1m高时，运动员的重力势能等于动能．
点评：分析清楚运动员的运动过程，应用动能定理与机械能守恒定律即可正确解题．