题目内容
某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶700m后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求（1）汽车的额定功率P；
（2）汽车加速运动500m所用的时间t；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E？
分析：关闭储能装置时，根据动能定理求解汽车所受地面的阻力．在5-7m过程中汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，求解汽车的额定功率．根据动能定理求解加速运动的时间，其中牵引力的功为Pt．由能量关系分析汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能．
解答：解：（1）关闭发动机且关闭储能装置后，汽车在地面的阻力f的作用下减速至静止，由动能定理有：
-fx=0-EK
解得：f═
=2000N
汽车匀速运动的动能为：EK=
mv2=8×105J
解得：v=
=40m/s
汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率为：
P=Fv=fv=2000×40=8×104W
（2）汽车加速运动过程中，由动能定理有：
Pt-fx0=EK-EK0
解得：t=
=16.25s
（3）由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：
E=Ek-fs=8×105J-2×103×1.5×102J=5×105J．
答：（1）汽车的额定功率P为8×104W；
（2）汽车加速运动500m所用的时间为16.25s；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J．
-fx=0-EK
解得：f═
| 800000 |
| 1100-700 |
汽车匀速运动的动能为：EK=
| 1 |
| 2 |
解得：v=
|
汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力，故汽车的额定功率为：
P=Fv=fv=2000×40=8×104W
（2）汽车加速运动过程中，由动能定理有：
Pt-fx0=EK-EK0
解得：t=
| 8×105-5×105+2000×500 |
| 8×104 |
（3）由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：
E=Ek-fs=8×105J-2×103×1.5×102J=5×105J．
答：（1）汽车的额定功率P为8×104W；
（2）汽车加速运动500m所用的时间为16.25s；
（3）汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J．
点评：本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间．汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡．
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| A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000 N |
| B．汽车的额定功率为80kw |
| C．汽车在此测试过程中加速运动的时间为22.5s |
| D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J |
