Question

1．如图所示，圆心为O、圆心角为90°的扇形导线框N位于纸面内（竖直面），过O的水平面上方足够大区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，现使线框N在t=0时从图示位置开始，绕垂直于纸面、且过圆心O的轴逆时针匀速转动．下列可能正确表示此导线框中感应电流i随时间t变化关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当线框以O为转轴进入磁场时，磁通量发生变化有感应电流产生，根据有效切割长度判断出电流大小变化，根据楞次定律或右手定制判断出感应电流方向，即可正确解答．

解答 解：当线框进入磁场后，切割的有效长度为半圆的半径不变，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$，根据闭合电路的欧姆定律可得I=$\frac{E}{R}$可知感应电流大小不变；
由右手定则可知，电流为逆时针；
经过$\frac{1}{4}T$线框全部进入磁场，磁通量不变，无感应电流；
再经过$\frac{1}{4}T$线框转出磁场，电流大小不变，电流方向为顺时针；
再经过$\frac{1}{4}T$线框完全离开磁场，无感应电流；
再经过$\frac{1}{4}T$线框又进入磁场重复前面过程．
故C正确、ABD错误；
故选：C．

点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$来计算．