题目内容
在一列机械波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，求这列机械波的传播速度．
分析：当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，则ab间的距离为nλ+
或nλ+
，分情况讨论即可
| λ |
| 4 |
| 3λ |
| 4 |
解答：解：当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，则：
第一种情况为，1.05=（
+n）λ1 （n=0、1、2、3、）①
而v1=λ1f②
由①②得：v1=
（n=0、1、2、3、）
第二种情况为，1.05=（
+n）λ2 （n=0、1、2、3、）③
v2=λ2f④
由③④得：v2=
（n=0、1、2、3、）
答：这列机械波的传播速度为
或
（n=0、1、2、3、）
第一种情况为，1.05=（
| 3 |
| 4 |
而v1=λ1f②
由①②得：v1=
| 840 |
| 4n+3 |
第二种情况为，1.05=（
| 1 |
| 4 |
v2=λ2f④
由③④得：v2=
| 840 |
| 4n+1 |
答：这列机械波的传播速度为
| 840 |
| 4n+1 |
| 840 |
| 4n+3 |
点评：根据两点的位置关系判断可能的情况，注意波的周期性和波形的重复性特点
练习册系列答案
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f，可知频率越高，波速越大
（3）如图所示，在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，开始时密闭气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0．现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：
液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这 
位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．
．求光在棱镜中传
（D）卢瑟福首先发现了质子和中子
．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__▲__。
（3）如图所示，在竖直放置绝热圆柱形容器内用质量为m的绝热活塞密封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，容器的横截面积为S，开始时密闭气体的温度为T0，活塞与容器底的距离为h0．现将整个装置放在大气压恒为P0的空气中，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，问：
液反射后被接收，测出反射波的频率变化，就可知血液的流速．这 
位移处，该波的传播方向为__▲___，波速为___▲____m／s．
．求光在棱镜中传
（D）卢瑟福首先发现了质子和中子
．则另一块爆炸后瞬时的速度大小__▲__。
= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。