Question

11．长为l的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动，那么正确的是（　　）

• A． 小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零
• B． 小球通过圆周上顶点时的最大速度为$\sqrt{gl}$
• C． 小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大
• D． 小球通过圆周上最低点时绳的张力最大

Answer 1

分析 细线系着小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的临界情况是拉力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度，根据牛顿第二定律求出最低点的拉力．

解答 解：AB、在最高点，当绳子拉力为零时，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得v=$\sqrt{gl}$．可知小球在最高点的最小速度为$\sqrt{gl}$．故AB错误．
C、小球通过最低点时的速度最大，根据F_n=$\frac{{v}^{2}}{l}$知，小球的向心力最大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律知，在最低点，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，则F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，可知小球通过最低点时绳子的拉力最大．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，以及在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．