Question

21世纪，我国某宇航员踏上一半径为R的球状星体，该宇航员在该星体上能否用常规方法测量出该星球的质量？如果能，需要何种常用器材？

Answer 1

答案：
解析：

解析：根据在星球表面星球与宇航员的万有引力近似等于宇航员的重力，有＝mg，可知M＝gR2/G． 　　只要测出该星球表面的重力加速度，即可测出星球的质量． 　　解法一：在星球表面用天平称量某物体A的质量m，再用弹簧秤悬吊物体A处于平衡状态，读出弹簧秤的示数F，则有F＝mg，即g＝． 　　所以，该星球的质量为M＝ 　　解法二：使一物体由静止开始自由下落，用米尺测量落下的高度h，用秒表测量落下的时间t．则有 　　h＝gt2，即g＝ 　　所以，该星球的质量为M＝ 　　解法三：在星球表面上，两次用相同的力竖直上抛和平抛同一物体，使两次抛出时的初速率相等，用秒表测出从竖直上抛到落回抛出点的总时间t0，再用卷尺测出平抛的水平射程s和下落高度h，即可求出g值． 　　由平抛运动知识s＝v0t，h＝gt2， 　　消去t，得g＝　① 　　由竖直上抛知识v0＝g·，　② 　　将②代入①消去v0，得g＝， 　　所以，该星球的质量M＝