Question

11．如图所示，平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域．导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 导体棒向右运动时，切割磁感线，产生感应电动势，注意根据几何关系求有效切割长度，由公式E=BLv分析即可．

解答 解：x在0-R内，如右图所示，当导体棒运动到图示位置时，其坐标值为x，导体棒切割磁感线的有效长度为：
  L=2$\sqrt{{R}^{2}-（R-x）^{2}}$=2$\sqrt{2Rx-{x}^{2}}$
所以：E=BLv=4Bv$\sqrt{2Rx-{x}^{2}}$，感应电动势最大值为2BRv．
x在R-2R内，感应电动势为2BRv．
根据数学知识和对称性可知A正确．BCD错误，
故选：A

点评 本题考查了电磁感应与图象的结合，对于复杂图象问题注意依据物理规律写出两坐标轴之间的函数关系．