Question

7．图中所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10V，10W”，B灯“60V，60W”，C灯“20V，20W”，D灯“20V，20W”．在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光．比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是（　　）

• A． P_B＞P_D＞P_A＞P_C
• B． P_B＞P_A＞P_D=P_C
• C． P_B＞P_D＞P_C＞P_A
• D． P_A＞P_C＞P_D＞P_B

Answer 1

分析 由电路图可知，C、D两灯并联，再与A、B两灯串联；先根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出四盏灯的电阻，设电路中的总电流为1A，根据并联电路电流特点求出C、D两灯的电流，根据P=I²R分别求出四盏灯的电功率，即可比较各灯消耗功率的大小关系．

解答 解：A灯的电阻：R_A=$\frac{{{U}_{A}}^{2}}{{P}_{A}}=\frac{100}{10}$=10Ω，B灯的电阻：R_B=$\frac{{{U}_{B}}^{2}}{{P}_{B}}=\frac{3600}{60}$=60Ω，
C灯的电阻：R_C=$\frac{{{U}_{C}}^{2}}{{P}_{C}}=\frac{400}{20}$=20Ω，D灯的电阻：R_D=$\frac{{{U}_{D}}^{2}}{{P}_{D}}=\frac{400}{20}$=20Ω；
设a到b回路的电流为1A，则I_A=I_B=1A；
C、D两灯并联，则U_C=U_D，所以I_C=I_D=0.5A，
A灯消耗的功率为P_A=I_A²R_A=（1A）²×10Ω=10W，
B灯消耗的功率为P_B=I_B²R_B=（1A）²×60Ω=60W，
C灯消耗的功率为P_C=I_C²R_C=（0.5A）²×20Ω=5W，
D灯消耗的功率为P_D=I_D²R_D=（0.5A）²×20Ω=5W．
所以P_B＞P_A＞P_C=P_D
故选：B

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点，以及电功率公式的灵活应用；关键是会用特殊值法简化计算，难点是各灯泡之间串并联的辨别．