Question

如图所示，一个劲度系数为K的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的平板B相连而处于静止状态．今有另一质量为m的物体A从B的正上方h高处自由落下，与B发生碰撞而粘在一起．已知它们共同向下运动到速度最大时，系统的弹性势能与动能相等．求系统的这一最大速度V．

Answer 1

答案：
解析：

A下落到与B碰前的速度V1为：V1＝　　　　　　① 　　A、B碰后的共同速度为V2：mV1＝(m＋m)V2　　　　　② 　　B静止在弹簧上时，弹簧的缩短量为X0：mg＝KX0　　 ③ 　　A、B一起向下运动到最大速度V的位移为X；此时A、B的加速度为0，即有：2mg＝K(X＋X0)  ④ 　　由机械能守恒有：2mgX＋·2m＝Eq＋·2mV2　　⑤ 　　EP＝·2mV2　　　　　　　　　　　 　　　　　　　⑥ 　　解①～⑥得：V＝