Question

一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上.据此可估算出此飞机的速度约为声速的_____________倍.

Answer 1

分析：飞机在空中水平匀速运动，设其速度为v_飞，声音从头顶向下匀速传播，设其速度为v_声.在发动机声从人头顶上方向人传播的时间t内，飞机已经向前飞行了v_飞t段距离而达到前上方约与地面成60°角的方向.

解：设飞机距地面高度为h，则有h=v_声t

    在这段时间t内，飞机向前飞行了x=v_飞t

    如图2-2所示，由几何知识知=cot60°

图2-2

    将上面二式相比有=

    所以v_飞=v_声 =v_声cot60°=v_声

    即飞机速度是声速的倍，约为0.58倍.

答案：0.58