两根相距为L＝1 m的足够长的金属导轨如图所示放置.一组导轨水平.另一组平行导轨与水平面成37°角.拐角处连接一阻值为R＝1 Ω的电阻．质量均为m＝1 kg的金属细杆ab.cd与导轨垂直接触形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.导轨电阻不计.两杆的电阻均为R＝1 Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B＝1 T.方向竖直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

两根相距为L＝1 m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R＝1 Ω的电阻．质量均为m＝1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R＝1 Ω．整个装置处于磁感应强度大小为B＝1 T，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下．求此拉力的功率．(重力加速度g＝10 m/s²．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

答案：
解析：

　　　3分

　　　2分

　　I＝20 A　1分

　　　4分　v＝60 m/s　1分

　　　3分

练习册系列答案

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如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1 m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接阻值R＝1.5 Ω的电阻；质量为m＝2 kg、阻值r＝0.5 Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小为2.0 T．现由静止释放金属棒，金属棒在下滑过程中始终与框架垂直，g＝10 m/s²求：

(1)金属棒沿光滑平行金属导轨运行的最大速度

(2)当金属棒速度为4 m/s时，金属棒的加速度是多少？

(3)若从静止释放到金属棒速度达到最大这一过程中电阻R上产生焦耳热是0.75 J，则金属棒沿金属框架下滑的距离是多少？

如图所示，水平桌面上有两根相距为L＝20 cm，足够长的的水平平行光滑导轨，导轨的一端连接电阻R＝0.9 Ω，若在导轨平面上建立直角平面坐标系，取与导轨平行向右方向为x轴正方向，而与导轨垂直的水平方向为y轴方向．在x＜0的一侧没有磁场，在x＞0的一侧有竖直向下的磁场穿过导轨平面．该磁场磁感应强度的大小沿y轴方向均匀，但沿x轴方向随x的增大而增大，且B＝kx，式中k＝15/4T/m．质量为M的金属杆AB水平而与导轨垂直放置，可在导轨上沿与导轨平行的方向运动，当t＝0时，AB位于x＝0处，并有沿x轴正方向的初速度v₀＝5 m/s．在运动过程中，有一大小变化的沿x轴方向的水平拉力F作用于AB，使AB有沿x轴负方向、大小为a＝10 m/s²的恒定加速度作匀变速直线运动．除R外，其它电阻均忽略不计．求：

(1)该回路中产生感应电流可以持续的时间；

(2)当AB向右运动的速度为3 m/s时，回路中的感应电动势的大小；

(3)若满足x＜0时F＝0，求AB经1.6 s时的位置坐标，并写出AB向右运动时拉力F与时间t的函数关系(直接用a、v₀、M、k、R、L表示)，以及在0.6 s时金属杆AB受到的磁场力．

如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的外力；

（3）金属棒ab两端点间的电势差．

如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接R＝1．5 Ω的电阻。质量为m＝0．2 kg、阻值r＝0．5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4 m，整个装置处于匀强磁场中。磁感应强度B的大小与时间t成正比，磁场的方向垂直导轨平面向上。金属棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持静止，当t＝2 s时外力F恰好为零（g＝10 m／s²）。求t＝2 s时刻ab棒的热功率。

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