Question

19．下列各图装置中物体重为G，角度如图中所示，求绳子OA、OB的拉力大小．

Answer 1

分析 以结点O为研究对象进行受力分析，根据共点力的平衡条件列方程求解．

解答 解：（1）设OA绳子拉力为T₁，则OB绳子拉力也为T₁，根据共点力的平衡条件可得：
2T₁sinα=G，解得：T₁=$\frac{G}{2sinα}$；
（2）设OA绳子拉力为T₂，则OB绳子拉力也为T′₂，

根据共点力的平衡条件可得：${T}_{2}=Gsin60°=\frac{\sqrt{3}G}{2}$，
$T{′}_{2}=Gcos60°=\frac{1}{2}G$；
（3）同一根绳子的拉力相等，所以T_B=T_C=G，
${2T}_{B}cos\frac{θ}{2}={T}_{A}$，
解得：${T}_{A}=2Gcos\frac{θ}{2}$．
答：绳子OA和OB的拉力分别为：（1）$\frac{G}{2sinα}$；$\frac{G}{2sinα}$；（2）$\frac{\sqrt{3}G}{2}，\frac{1}{2}G$；（3）$2Gcos\frac{θ}{2}$；G．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．