Question

一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势与时间呈正弦函数关系如图所示，此电源输出功率是20kW，用5000V高压输电，输电线总电阻是6Ω，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，则下列说法正确的是（　　）

• A．交变电流的频率为50Hz
• B．交变电流的电动势的有效值为220

  2

  V
• C．输电线中电流为0.4A
• D．用户得到的电压为226.18 V

Answer 1

分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，及根据I=

P

U

 可求出输电线的电流．

解答：解：A、由图象可知，周期为2×10^-2s，则频率为50Hz，故A正确；
B、由图象可知，最大值为220

2

V，因正弦式交流电，则交变电流的电动势的有效值为

220 2

2

V=220V，故B错误；
C、电源输出功率是20kW，用5000V高压输电，则输电线的电流I=

P

U

=

20×103

5000

A=4A，故C错误；
D、因输电线总电阻是6Ω，输电线电阻损失电压为U_损=IR=4×6V=24V，由

U′

U用

=

n1

n2

，
得：U_用=（5000-24）×

1

22

V=226.18V，故D正确；
故选：AD

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时掌握电压与匝数关系．