Question

7．在地球表面附近环绕地球运动的卫星，周期为85min，运动速度为7.9km/s．我国“风云二号”气象卫星运行在赤道上方高度约为地球半径5.6倍的轨道上，关于该卫星的运动速度v和周期T，下列说法正确的是（　　）

• A． v＜7.9 km/s，T＜85 min
• B． v＜7.9 km/s，T＞85 min
• C． v＞7.9 km/s，T＜85 min
• D． v＞7.9 km/s，T＞85 min

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力求出线速度、周期与轨道半径的关系，通过轨道半径比较线速度和周期．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期为：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知轨道半径越大，线速度越小，周期越大，则“风云二号”气象卫星速度v＜7.9km/s，周期T＞85min，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．