题目内容
8．
回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（ ）| A． | 离子从磁场中获得能量，增大磁感应强度，可以增大粒子射出时的动能 | |
| B． | 离子从电场中获得能量，增大a、b电压，不能增大粒子射出时的动能 | |
| C． | 随着带电粒子的动能的增大，它的运动周期也变了 | |
| D． | 增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加 |
分析 回旋加速器中带电粒子在电场被加速，每通过电场，动能被增加一次；而在磁场里做匀速圆周运动，通过磁场时只改变粒子的运动方向，动能却不变．因此带电粒子在一次加速过程中，电场电压越大，动能增加越大．但从D形盒中射出的动能，除与每次增加的动能外，还与加速次数有关．所以加速电压越大，回旋次数越少，推导出最大动能的表达式，分析最大动能与磁感应强度和D形金属盒半径的关系．
解答 解：A、离子受到洛伦兹力，其力不做功，则不能从磁场中获得能量，而根据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，显然，当带电粒子q、m、R一定的，则Ekm∝B2，即Ekm随磁场的磁感应强度B增大而增大，但注意确保粒子在电场中一直处于加速，故A错误；
B、根据W=qU，可知：粒子在电场中加速时每次获得的能量相同，最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，与电压无关，故B正确；
C、根据T=$\frac{2πm}{qB}$，可知，粒子每次在磁场中偏转的时间不变，故C错误；
D、根据公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大动能Ekm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，当增大金属盒的半径，因此最大动能变大，故D正确，
故选：BD．
点评 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．
如图所示，匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为L，且L＞d，线框电阻的大小为r，以恒定的速度v通过磁场区域，从线框刚进入到完全离开磁场的这段时间内，下列说法正确的是（ ）| A． | 维持线框匀速通过磁场全过程中都要施加恒力F=B2L2V | |
| B． | 在整个过程中电阻产生的热量Q=$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{r}$ | |
| C． | bc边刚进入磁场和ad边刚进入磁场时产生的感应电流的方向是相反的 | |
| D． | 线框中没有感应电流的时间是$\frac{L-d}{v}$ |
| A． | 当R1=R2+r，R1获得最大功率 | B． | 当R2=R1+r，R2获得最大功率 | ||
| C． | 当R2=0时，电源的输出功率最大 | D． | 当R2=0时，R1上获得最大功率 |
两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为2kg，长1m，当导电棒中通入2A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为6A时，导电棒可获得4m/s2的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．
| A． | 都会产生感应电流 | |
| B． | 都不会产生感应电流 | |
| C． | 甲、乙不会产生感应电流，丙、丁会产生感应电流 | |
| D． | 甲、丙会产生感应电流，乙、丁不会产生感应电流 |
| A． | $\frac{F}{2}$ | B． | F | C． | 2F | D． | 4F |
如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：
如图所示，在+Q的右侧有两个相互接触的导体A和B，均放在绝缘支座上，若先将+Q移走，再分开A、B，则A不带电，B不带电（填：“带”或“不带”）；若先将A、B分开，再移走+Q，则A带负电，B带正电（填：“正”或“负”）．