Question

上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到v₁＝180 km/h．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯．警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v₂＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离s_o＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m(如图)．并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

Answer 1

答案：
解析：

答案：230 m． 　　解析：为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为 　　汽车速度v2＝36 km/h＝10 m/s，通过这段位移需要时间＝4.6 s 　　高速列车的速度v1＝180 km/h＝50 m/s，所以安全距离L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m 　　实际情况下，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等，所以在列车离道口更远时，道口就应该亮起红灯－发出警告．