Question

16．如图所示，轻绳长为L一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，OP=$\frac{L}{2}$，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

• A． 小球的瞬时线速度突然变大
• B． 小球的加速度突然变小
• C． 小球的所受的向心力突然变小
• D． 悬线所受的拉力突然变大

Answer 1

分析 由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，而摆长变化，从而导致角速度、向心加速度、拉力的变化．

解答 解：A、细线与钉子碰撞前后瞬间，小球的瞬时线速度不变，故A错误．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，细线与钉子碰撞前后瞬间，半径减小，则加速度增大，故B错误．
C、根据${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度不变，半径减小，则向心力变大，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得拉力F=$mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，线速度大小不变，半径减小，则拉力突然变大，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键抓住悬线碰到钉子时，线速度大小不变，通过摆长的变化判断向心力、向心加速度等变化．