Question

15．如图所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 物体加速度大小为0.5m/s²
• B． F的大小为21N
• C． 4s末F的功率大小为42W
• D． 4s内F做功的平均功率为10.5W

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求出拉力F的大小，根据速度时间公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．根据功率的公式求出拉力F的平均功率和瞬时功率．

解答 解：A、根据速度时间图线知，物体的加速度为：a=$\frac{2}{4}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得：2F-mg=ma，解得：F=$\frac{mg+ma}{2}=\frac{20+2×0.5}{2}N=10.5N$，故B错误．
C、4s末F作用点的速度为：v=2×at=2×0.5×4m/s=4m/s，则拉力F的功率为：P=Fv=10.5×4W=42W，故C正确．
D、4s内F作用点的位移为：x=$2×\frac{1}{2}a{t}^{2}=0.5×16m=8m$，则F做功的平均功率为：P=$\frac{Fx}{t}=\frac{10.5×8}{4}W=21W$，故D错误．
故选：AC．

点评 本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移和速度是物体位移和速度的2倍．