题目内容
【题目】如图所示,直角坐标系xOy 平面内,在平行于y 轴的虚线MN 右侧y>0的区域内,存在着沿y 轴负方向的匀强电场;在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m 的带正电粒子从虚线MN 上的P 点,以平行于x 轴方向的初速度v0 射入电场,并恰好从原点O 处射出,射出时速度方向与x 轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动,然后进入磁场,粒子从有界磁场中射出时,恰好位于y 轴上Q(0,-L)点,且射出时速度方向沿x 轴负方向,不计带电粒子的重力。
（1）求P、O 两点间的电势差U ;
（2）求磁感应强度的大小B 和带电粒子在磁场中运动的时间t;
（3）若有界磁场为矩形,求这个矩形的最小面积S.
【答案】（1）
（2）
（3）
L
【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动
设P、Q 两点间电势差为U ,由动能定理有: 
，解得
（2）粒子在y<0的区域内运动的轨迹如图所示.
设其在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B.
由题意,粒子做圆周运动的圆心一定在y 轴上.
由几何知识得
解得
由牛顿第二定律
解得
所以
由几何知识易知圆弧所对应的圆形角120°. 据
解得
（3）最小矩形长
宽L2=R(1-sin30°) 其面积为
.
【题目】图所示，闭合开关，改变R1阻值，在表2中记下几组电流表、电压表的读数。图已作出R2的U-I图线。
电流/A | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
电压/V | 2.5 | 1.5 | 1.0 | 0.5 |
（1）求R2的阻值_______。
（2）根据表数据在图中描点并连线_______。
（3）电流表示数为0.2A时，电压UDB=___________、电压UEF=____________。
（4）电流表示数为0.4A时，电压表UDF= _______,求50s内R1、R2消耗的总电能________。
