Question

8．如图所示，导轨是水平的，导轨的间距L₁=0.5m，ab杆与导轨左端的距离L₂=0.8m．由导轨和ab杆所构成的回路总电阻R=0.3Ω，方向竖直向下的磁场的磁感应强度B=1T，重物的质量M=0.04kg，用细绳通过定滑轮与ab杆的中点连接，不计摩擦．现使磁场以$\frac{△B}{△t}$=0.2T/s的变化率均匀地增大，当t为多少时M刚离开地面？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的感应电流恒定，则ad所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．

解答 解：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，
拉力F等于棒aB所受的安培力，即：mg=F_A=BIL₁ ①，
由题意知，磁感应强度：B=B₀+$\frac{△B}{△t}$t   ②
感应电流：I=$\frac{E}{R}$   ③
由法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△B}{△t}$S ④
其中面积：S=L₁L₂ ⑤
联立①②③④⑤得：t=5s
答：当时间t为5s，重物刚好离开地面．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△B}{△t}$S，知道磁感应强度的变化率恒定，感应电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．