Question

10．倾斜雪道的长为50m，顶端高为30m，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀=10m/s飞出，落到倾斜雪道上，求：
（1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离；
（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）运动员水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，联立两个公式，即可求出落到斜面上的落点离斜面顶端的距离；
（2）根据位移方向列方程，得到时间t，再根据速度的合成与分解的平行四边形定则，结合几何关系得到运动员沿斜面方向的速度．

解答 解：（1）运动员飞出后做平抛运动，根据分位移公式，有：
x=v₀t             ①
$y=\frac{1}{2}gt{\;}^2$           ②
由y=xtanθ得飞行时间：
t=1.5 s           ③
落点的x坐标：x=v₀t=15 m           ④
落点离斜面顶端的距离：
$s=\frac{x}{cosθ}=18.75m$    ⑤
（2）接触斜面前的x分速度：v_x=10m/s
y分速度：v_y=gt=15m/s             ⑥
沿斜面的速度大小为：
v=v_xcosθ+v_ysinθ=17m/s ⑦
答：（1）运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离为18.75m；
（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小为17m/s．

点评 该题将常见的滑雪运动引入到题目，使题目比较新颖，我们要对题目设置的情景进行细致的分析，找出对应的物理规律即可正确解答．