Question

手电筒是用两节干电池向标有“2.5V”的小灯泡供电．长时间使用后，小灯泡的亮度明显降低，这是由于干电池的电动势降低，而内阻增加的缘故．假设两节干电池的电动势E（单位为V）随使用时间t（以小时为单位）变化的规律如图所示．在干电池使用20h后向小灯泡供电时的电流为0.193A；干电池使用30h后向小灯泡供电时的电流为0.153A，如果干电池的内阻随使用时间t（以小时为单位）变化的规律为r=r₀+kt，设小灯泡的电阻是10.3Ω保持不变．试求：干电池开始使用时的内阻r₀和系数k．（结果要求一位有效数字）

Answer 1

分析：根据电池的电动势E（单位为V）随使用时间t（以小时为单位）变化的规律图形得出工作时间对应的电动势．
根据闭合电路欧姆定律列出等式求解．

解答：解：工作时间t₁=20h，电池的电动势为E₁=2.20V
内阻r₁=

E1

I1

-R=1.10Ω　　
工作时间t₂=30h，电池的电动势为E₂=1.80V
内阻r₂=

E2

I2

-R=1.46Ω　
由r=r₀+kt，有
r₁=r₀+k×20
r₂=r₀+k×30　　　
解得开始用时电池的内阻r₀=0.4Ω；k=0.04．
答：干电池开始使用时的内阻是0.4Ω，系数是0.04．

点评：解决该题关键要知道图象的含义，掌握欧姆定律的应用．