Question

3．为了安全，在铁路道口安装有道口栏杆，道口栏杆长8m，重为200N，重心C在距左端1.2m处，道口栏杆的转动轴在距左端2m处的O点，要使道口栏杆放到水平位置保持平衡，在右端应加多大的力？方向如何？

Answer 1

分析 先分析栏杆是绕0点转动的，作出重力和F的力臂，利用右手螺旋定则判断力矩是逆时针还是顺时针，再利用力矩平衡条件列出等式．

解答 解：作出栏杆的受力以及力臂如图所示
根据右手螺旋定则可知，逆时针力矩：M_逆=G×L₁
顺时针力矩：M_顺=F×L₂
其中L₁=2m-1.2m=0.8m
L₂=8m-2m=6m
根据力矩的平衡条件：M_逆=M_顺
即200N×0.8m=F×6m
解得F=$\frac{80}{3}N$，方向竖直向下
答：要使道口栏杆放到水平位置保持平衡，在右端应加$\frac{80}{3}N$的力，方向竖直向下．

点评 解答本题的关键是做出力和力臂，利用力矩平衡条件列式求解．